Diagnostický průzkum Mánesova mostu

Mánesův most přes Vltavu v Praze je nemovitá kulturní památka nacházející se na území Pražské památkové rezervace, která je součástí historického jádra Prahy a v r. 1992 byla zařazena do Seznamu světového kulturního a přírodního dědictví UNESCO. Most je ve správě TSK Praha a.s. Cílem komplexního diagnostického průzkumu bylo zjistit aktuální stavební stav a doporučit způsob opravy mostu a jeho údržby.

Diagnostický průzkum v letech 2021-2022 zajišťovalo sdružení firem Pontex spol. s.r.  a ČVUT – Kloknerův ústav. Zatěžovací zkoušky prováděla firma Inset s.r.o. Vzhledem k omezenému rozsahu příspěvku je komentována pouze část ověření spolehlivosti mostu a výpočet jeho zatížitelnosti.

STRUČNÁ HISTORIE MOSTU

Mánesův most nahradil předchozí železnou visutou lávku (Rudolfova řetězová lávka) pro pěší z let 1868 – 1869. Předchozí lávka stála v mírně odlišné poloze severním směrem od dnešního mostu. Stavba mostu byla provedena až po vybudování sousedních mostů (Hlávkova a Čechova mostu). 

Stavbu Mánesova mostu provádělo Podnikatelstvo staveb Kress a Bernard. Architekturu mostu navrhl a řídil vrchní městský inženýr architekt Mečislav Petrů. Stavba mostu byla zahájena 4.4.1911 pilotováním pilíře P2. Výše uvedené práce, až na malé dodělávky na kandelábrech, na výběrčích budkách a na předmostí, byly dokončeny před slavnostním otevřením mostu 11.3.1914. První hlavní zkouška mostu (kolaudace) proběhla 24.4.1914.

Zatěžovací zkouška mostu proběhla ve dnech 6. a 7.5.1914, tj. dva měsíce po otevření mostu. Jako náhrada za max. přípustné zatížení chodci („tlačenicí lidí“) 500 kg/m2 bylo použito písku. Oblouky byly dále zatěžovány dynamickým („pohyblivým“) zatížením motorovými vozy elektrických drah (vozy o dvou nápravách a hmotnosti 13 t); celkem 10 vozů (po pěti na každé koleji) dodaly elektrické podniky. Při pohyblivém zatížení pojížděly rychlostí 15 km/h, vedle nich byly použity dva obecní parní válce o hmotnosti 16 t a 19 t. V říjnu 1914 byla výstavba mostu definitivně dokončena. V letech 1916 – 1920 byl most pojmenován jako Most arcivévody Františka Ferdinanda d´Este. Od roku 1920 byl přejmenován na most Mánesův. Tento název si uchoval už nadále beze změn.

ZÁKLADNÍ POPIS MOSTU

Mánesův most spojuje Staré Město s Malou Stranou v Praze 1. Konstrukce mostu se skládá ze čtyř velkých oblouků přes řeku Vltavu a jednoho podružného klenbového pole. Hlavní oblouky mostu jsou betonové z let 1911-1914, nad oblouky byla vybudována nová železobetonová mostovka a mostní svršek při velké rekonstrukci mostu v letech 1992 – 1994.

Celková délka mostu je cca 200 m. Rozpětí jednotlivých polí je 38,2 + 41,8 + 41,8 + 38,2 + 7 m. Šířka mostu mezi zábradlími je cca 15,55 m. Celková šířka mostu je cca 16,00 m. Nosná konstrukce se skládá ze 4 oblouků přes Vltavu (pole 1 – 4) a jedné samostatné vetknuté klenby v místě malostranské opěry OP5 (pole 5). Oblouky i klenba jsou původní z doby stavby mostu v roce 1912. Oblouky byly staticky navrženy jako trojkloubové pásy s klouby v patách a ve vrcholu. Oblouky jsou v příčném směru rozděleny do tří nezávislých obloukových pásů. Šířka obloukových pásů je 5 + 6 + 5 m. Tloušťka oblouku je u krajních oblouků v patě 1,0 m, ve vrcholu 0,9 m a ve čtvrtině rozpětí pole 1,1 m. Tloušťka oblouku je u vnitřních oblouků v patě 1,0 m, ve vrcholu 1,0 m a ve čtvrtině rozpětí 1,1 m.

Nad oblouky byla při rekonstrukci 1992-94 vybudována nová železobetonová mostovka, která je složena ze svislých příčných stěn a horní vodorovné desky. Uložení stěn je polotuhé – v patě a ve vrcholu stěn je vrubový kloub. Tuhé spojení stěn a desek je nad pilíři. Mostní svršek byl kompletně vybudován při rekonstrukci 1992-94. Na mostním svršku jsou oboustranné chodníky a vozovka s tramvajovou tratí vedenou v ose mostu. Tramvajová trať je vybudována z betonových tramvajových panelů BKV. Na mostě je osazeno větší množství cizího zařízení – silnoproudé a slaboproudé kabely, plynovod, potrubní pošta, optické a sdělovací kabely.

STATICKÁ SPOLEHLIVOST A ZATÍŽITELNOST MOSTU 

V rámci ověření statické spolehlivosti byly provedeny následující práce:

• statické a dynamické zatěžovací zkoušky, 
• podrobné geodetické zaměření, kontrolní ověření tvarů základních prvků mostu a tloušťky oblouků a výkresy stávajícího mostu, 
• měření teplot, pohybu kloubů a deformací nosné konstrukce, analýza sledování mostu v minulosti,
• statická analýza nosné konstrukce a spodní stavby a posouzení založení. 

STATICKÉ ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY

Při statických zatěžovacích zkouškách bylo zjištěno, že se konstrukce mostu chovala pružně a nebyly odhaleny žádné neočekávané závady a poruchy. Konstrukce v naprosté většině měřených bodů splnila požadavky normy ČSN 73 62029 (Zatěžovací zkoušky mostů) v plném rozsahu. Statická zatěžovací zkouška byla provedena na všech polí tj, 1, 2, 3, 4 a 5, pole 1 a 2 byla zkoušena nesymetrickým zatížením, pole 3, 4 a 5 byla zkoušena symetrickým zatížením, dále bylo provedeno měření pomalých přejezdů pro získání příčinkových (deformačních) čar.

Výsledky statické zatěžovací zkoušky ukázaly dobrou shodu s výpočetními modely. Statická zatěžovací zkouška potvrdila dobré spolupůsobení mezi třemi nezávislými obloukovými pásy, které jsou ztuženy konstrukcí mostovky. Při zjišťování příčinkových čar bylo reálné zatížení jen malé a nedokázalo překonat vnitřní tření vrcholového kloubu. To je důvod plynulé křivosti příčinkových čar bez vlivu vrcholového kloubu.  Podrobněji následující kapitola.

DYNAMICKÉ ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY

Dynamická zatěžovací zkouška proběhla za účelem kontroly dynamické funkce a vlastností zkoušené konstrukce a pro ověření (verifikaci) teoretického výpočetního modelu konstrukce. Zkouška měla diagnostický charakter, tj. důraz nebyl prioritně kladen na splnění kritérií ČSN 73 6209 (Zatěžovací zkoušky mostů), ale na získání podkladů pro ověření skutečného stavu mostu experimentálním postupem. Zatěžována byla pole 1, 2, 3 a 4. Současně byly výsledky zkoušky základním pokladem pro modelování konstrukce a pro ověření (verifikaci) modelu. Pro vybuzení vynuceného kmitání nosné konstrukce mostu ve tvarech blízkých příslušným teoretickým vlastním tvarům kmitání byl použit hydraulický budič kmitání typu INSET v režimu pro harmonické buzení. Během zkoušky byl budič umístěn na mostovce v každém poli, vždy byl nejprve nastaven do polohy pro svislé buzení a poté do polohy pro buzení ve vodorovném příčném směru (vzhledem k ose mostu).

Nosná konstrukce se před, při i po daném dynamickém zatěžování chovala pružně a nebyly odhaleny žádné nové neočekávané závady či poruchy, o kterých by již nebylo předem známo z prohlídek mostu a provedených diagnostických průzkumů. Dynamické chování mostní konstrukce bylo podobné ve všech polích. Pořadí vlastních frekvencí a jim odpovídajících vybuzených tvarů kmitání odpovídá očekávanému charakteru odezvy pro danou nosnou konstrukci ve všech polích. Výsledky měření potvrdily předpoklad o velmi dobrém spolupůsobení jednotlivých obloukových pásů v příčném směru.

Při hodnocení dynamické odezvy předmětného mostu z hlediska předpokladů o chování konstrukce podle jejího statického systému bylo konstatováno, že vrcholový kloub nebyl při provádění dynamických zkoušek aktivní a nosná konstrukce se ve všech polích v této oblasti chovala spojitě. Důvodem je pravděpodobně skutečnost, že se při dynamických zatěžovacích zkouškách nejspíše nepodařilo překonat vnitřní tření vrcholového kloubu. Shody podle kritérií normy ČSN 73 6209 bylo následně dosaženo opakovaným dynamickým výpočtem při uvažování statického fungování nosné konstrukce jako dvoukloubového oblouku bez vrcholového kloubu. Tento upravený dynamický model prokázal dobrou shodu s výsledky dynamické zatěžovací zkoušky. Dle výsledků měření vyplývá, že charakter zjištěné dynamické odezvy u měřených tvarů kmitání vykazuje dobrou proporcionální shodu s předpokládanou odezvou (tj. pro oblouk bez aktivního vrcholového kloubu). Výsledky dynamické zatěžovací zkoušky byly dále vyhodnoceny podle kritérií předepsaných v ČSN 73 6209. Bylo zjištěno, že neexistuje shoda mezi výsledky experimentálního měření a teoretického výpočtu a to jak podle čl. 8.2.8 ad a) normy, tak ani podle čl. 8.2.8 ad b). Nevyhovující výsledky teoretického výpočtu však nic nemění na výše uvedeném pozitivním hodnocení aktuálního stavu mostu. 

Výsledky měření potvrdily předpoklad o velmi dobrém spolupůsobení jednotlivých obloukových pásů v příčném směru. Při dynamické zatěžovací zkoušce se oblouky ve vrcholu chovaly spojitě tj. bez aktivní funkce vrcholového kloubu. To vedlo i k odlišným výsledkům zkoušky, než byly vypočteny teoretickými výpočetními modely. Po úpravě výpočetních modelů s uvažováním vyšší tuhosti v kloubech došlo ke shodě výpočetních modelů s výsledky zkoušky a splnění kritérií normy ČSN 72 6209. Je nutné konstatovat, že vybuzené výchylky při dynamické zatěžovací zkoušce byly velmi malé a nedokázaly tak nejspíše překonat vnitřní tření kloubu. Vnitřní tření kloubu je dáno jednak samotnou konstrukcí kloubu (olověná deska mezi žulovými kameny) a dále i konstrukčními úpravami nad kloubem – betonová mostovka. Při dynamické zatěžovací zkoušce se vrcholový kloub jevil jako neaktivní, ve skutečnosti by k jeho aktivaci došlo až při významně vyšším zatížení. Funkčnost kloubů potvrdila provedená měření v kloubové spáře. Ve statických výpočtech zatížitelnosti oblouků jsou posuzovány mezní stavy únosnosti a použitelnosti. Lze tedy předpokládat, že při těchto mezních stavech vyvozených extrémním zatížením dojde k překování vnitřního tření kloubů a jejich kloubovému fungování. Ve statických výpočtech tak bylo doporučeno primárně uvažovat původně navržený statický systém trojkloubového oblouku. Ověřeno ale bylo i chování konstrukce při uvažování jiných statických schémat – dvojkloubový oblouk a vetknutý oblouk.

FUNKČNOST KLOUBŮ NOSNÉ KONSTRUKCE

Vzhledem ke statickému působní konstrukce tj. 3-kloubový oblouk je funkčnost kloubů zásadní pro správné fungování konstrukce. Měření teplot, při nichž jsou deformace násobně větší než při zatěžovacích zkouškách, potvrdila správnou funkci kloubů. 

Výsledky měření pohybu kloubů:

• Měření v poli 2 prokázalo, že všechny klouby jsou aktivní na svém horním i spodním líci, reagující pohyby v kloubové spáře zejména na teplotní změny. Pohyby kloubových spár při změnách proměnného zatížení na mostě (tramvaje, vozidla) nebyly zjištěny. Při zatěžovacích zkouškách byly zjištěné pohyby v kloubových spárách jen velmi malé – pohybovaly se do 0,1 – 0,2 mm.
• Klouby reagují na změny teploty nosné konstrukce téměř okamžitě, bez větších časových prodlev.
• Rozdíly v chování jednotlivých obloukových pasů (pravý, střední a levý pás) jsou jen velice malé do 0,1 mm, všechny tři obloukové pasy se chovají téměř shodně.
• Oba patní klouby se chovají velmi podobně, oproti letnímu období došlo v zimním období k otevření horní kloubové spáry o cca 0,8 – 0,9 mm a naopak uzavření spodní kloubové spáry o 0,4 mm. S nástupem jarního oteplení byl sledován opačný trend.
• U vrcholového kloubu byly zjištěny následující pohyby - v zimním období došlo k uzavření horní kloubové spáry o 0,2 mm a otevření spodní kloubové spáry o 0,7 mm, při jarním oteplení byl sledován následně opačný trend.
• Měření potvrdila, že patní ani vrcholové klouby nejsou zablokovány, jsou aktivní.

Výsledky měření deformací oblouků:

• Měření svislých deformací oblouku v poli 2 prokázalo, že teplotní zatížení (ohřátí resp. ochlazení) nosné konstrukce má zcela zásadní vliv na deformaci oblouku nosné konstrukce. Největší rozdíl byl zjištěn v porovnání mezi letní a zimní etapou měření. Letní etapa měření byla provedena při teplotě nosné konstrukce 23 °C, zimní etapa měření byla provedena při teplotě nosné konstrukce 2°C. Rozdíl deformací ve vrcholu oblouku mezi letní a zimní etapou dosáhnul cca 13 mm v poli 2. 
• Změřené deformace od teplotního zatížení představují mnohonásobek deformací zjištěných od dopravního zatížení (tramvaje, vozidla) i mnohonásobně více než bylo zjištěno při statických zatěžovacích zkouškách mostu.

VÝPOČET ZATÍŽITELNOSTI MOSTU

Základním výpočetním modelem pro určení zatížitelnosti oblouků nosné konstrukce byl 3D lineární prutový model celého mostu v programu Midas. Výpočet byl proveden s uvažováním statického fungování jako trojkloubového oblouku. O zatížitelnosti oblouků rozhodoval mezní stav použitelnosti – mezní stav omezení excentricity. O zatížitelnosti mostovky rozhoduje deska mostovky mezi kyvnými stojkami v mezním stavu únosnosti. Obdobně je na limitu zatížení i rámová stojka nad pilířem. 

Statické analýzy prokázaly, že zatížitelnost mostu – založení, spodní stavby, původních oblouků i mostovky je vyhovující ve smyslu normy ČSN 73 6222 tj. Vn – normální 32 t, Vr – výhradní  80 t, Ve – výjimečná 180 t a dále normová tramvajová souprava EN (bez omezení) Vaj - zatížitelnost na nápravu  12 t.

Z hlediska statického fungování nosné konstrukce jsou velice důležitou částí klouby původní obloukové konstrukce. Klouby jsou dle provedených měření pohybů v kloubové spáře aktivní a ani při podrobné diagnostice nebyla zjištěna taková poškození kloubů, ze kterých by bylo možno usuzovat na omezení jejich funkce.

ZHODNOCENÍ STAVU MOSTU

Po 30 letech od provedené rekonstrukce v letech 1992-94 vykazuje mostní konstrukce množství závad a špatný stav. Závady nejvíce souvisí s těsností hydroizolačního systému v oblasti odvodnění izolace a dále nefunkčními podpovrchovými závěry v koncových částech mostovky. Vlivem zatékání dochází k degradaci zejména novodobých konstrukcí, rozsah degradačních procesů je zatím omezen na lokální části mostní konstrukce. Stav a poškození mostu odpovídají stavebním stavům:

• spodní stavba - IV - uspokojivý součinitel stavebního stavu 0,8
• nosná konstrukce - V - špatný součinitel stavebního stavu 0,6

Z hlediska doporučení pro plánovanou celkovou opravu mostu, nejsou s ohledem na statickou únosnost stávající konstrukce a její chování, přes výrazně většímu zatížení, navržena žádná opatření ve formě nutnosti zesílení mostu. Při celkové opravě je nutné umožnit fungování nosné konstrukce dle původního statického systému.