Experimentální stanovení příčného odporu bezstykové koleje na mostech

Cílem tohoto článku je stanovení dalšího parametru bezstykové koleje na železničních mostech, v tomto případě příčného odporu kolejového lože. Stanovení tohoto parametru je docíleno opět experimentálním měřením na reálném modelu bezstykové koleje a jeho následným numerickým vyhodnocením. Parametry experimentální bezstykové koleje jsou porovnány s aktuálně používanými normami a předpisy pro návrh bezstykové koleje na mostě, případně se srovnatelnými experimenty provedenými v zahraničí. V práci je popsán rozdíl mezi normovými a experimentálními parametry, jeho vliv na chování bezstykové na mostech a zváženy možnosti změn parametrů popsaných v normách a předpisech a s tím související možnosti změny návrhu a možnosti používání bezstykové koleje na mostech.

ÚVOD

Vzhledem k rozvoji železniční dopravy po celém světě a zároveň k celkové tendenci stavět větší a složitější konstrukce překračující stále větší a delší překážky je nesmírně důležité pro návrh bezstykové koleje na takovýchto konstrukcích znát přesně návrhové mechanické parametry jejího chování. V současných normách a předpisech je použití bezstykové koleje omezeno buď maximální délkou dilatačních celků vycházejících z dosavadních zkušeností, nebo musí být použití na daném mostě ověřeno statickým výpočtem. Kritérii pro posouzení jsou jednak napětí v kolejnicových pásech, jednak maximální horizontální i vertikální posuny horního líce nosné konstrukce.

Z chování bezstykové koleje však vyplývá, že tyto požadavky jdou vzájemně proti sobě. Při větší tuhosti, tzn. větším podélném odporu, jsou posuny nosné konstrukce logicky menší, avšak zároveň se v kolejnicových pásech generuje větší normálové napětí. Naopak při nižším odporu koleje je situace analogicky opačná.

Další neznámou v této problematice je limitní velikost výše zmíněných kritérií. Omezení napětí vychází z materiálových vlastností kolejnicové oceli a jeho maximální či minimální velikost je tak snadno zdůvodnitelná. Omezení posunů nosné konstrukce však vychází z dnes již historického požadavku a v současné době není jednoduché dohledat původ limity posunů.

Dalším parametrem, s kterým přímo souvisí příčná stabilita (odolnost proti vybočení) kolejového roštu, je příčný odpor. Příčný odpor se skládá z odporu vlivem třením mezi pražci a kamenivem štěrkového lože (1), odporem štěrkového lože před čely pražců (2) a dále z ohybové tuhosti kolejnic (3) a torzní tuhosti kolejnicových upevňovadel (4) – znázorněno na obr. 1. Ani jeden z výše uvedených parametrů součástí celkového příčného odporu mezinárodní norma UIC vůbec nespecifikuje.

Cílem tohoto článku je experimentálně a následně numericky stanovit příčný odpor bezstykové koleje na železničních mostech s uzavřeným kolejovým ložem. Získané parametry budou moc být následně využity v globálních výpočetních modelech, kde právě příčný odpor bude hrát zásadní úlohu v odolnosti bezstykové koleje proti příčnému vybočení.

EXPERIMENTÁLNÍ MĚŘENÍ

Popis měřené konstrukce
V prostorách Kloknerova ústavu ČVUT byla zřízena betonová konstrukce sloužící jako maketa umožňující zřízení a zatěžování úseku koleje ve štěrkovém loži za podmínek simulující mostní konstrukci.

Tato konstrukce byla opatřena natavitelnými asfaltovými izolačními pásy, na něž byla zhotovena vrstva z litého asfaltu, aby podkladní vrstvy tuhostí i strukturou co nejvíce korespondovaly s reálnou mostní konstrukcí.

Následně bylo zřízeno štěrkové kolejové lože, do nějž byly uloženy pražce B91 S/1 se svorkami Vossloh W14 upevňující kolejnice UIC 60 E1. Konstrukce koleje byla řádně podbita tak, aby odpovídala parametrům skutečně provedené koleje (viz obr. 2).

Pro možnost příčného zatěžování byl do 1/2 délky koleje, tzn. mezi 4. a 5. pražec, umístěn hydraulický lis. Přenos síly z hydraulického lisu do bočního líce kolejnice byl zprostředkován pomocí ocelového hranolu uloženého na teflonových podložkách (zatížení působilo ve středu smyku kolejnice). Umístění hydraulického lisu a měřená místa koleje jsou znázorněny na schématu na obr. 3.

Průběh experimentálního měření
Kolej byla zatěžována z vnějšího líce pravé kolejnice mezi 4. a 5. pražcem, tj. symetricky v 1/2 délky koleje. Na konstrukci byly měřeny posuny celkem ve 20 bodech koleje (viz předchozí obr. 3). Příčný posun byl měřen na každém z osmi pražců, dále na obou kolejnicích nad přilehlými pražci od místa zatěžování, na obou kolejnicích nad krajními pražci a poslední 4 snímače měřily podélný posun a natočení kolejnice vzhledem ke krajním pražcům.

Celkem byly provedeny 4 zatěžovací cykly. V každém cyklu byla síla přidávána v krocích cca 5 – 10 kN až do viditelného dosažení plastického posunu koleje. V této části pracovního diagramu nebylo měření ukončeno, ale hydraulický lis byl ještě mírně vysouván, aby byl plastický posun spolehlivě potvrzen. Posuny byly měřeny i během odtěžování koleje. Zatěžovací křivky ze všech 4 cyklů měřené na 4. pražci (nejbližší pražec ose symetrie) jsou zobrazeny na obr. 4. 

VYHODNOCENÍ PŘÍČNÉHO ODPORU

Pro vyhodnocení experimentu bylo vytvořeno velké množství grafů, aby bylo lépe pochopeno celé chování kolejového roštu. Následující části jsou rozděleny podle zaměření na zkoumání konkrétního jevu a pro ilustraci je přiložen příslušný graf.

Porovnání jednotlivých zatěžovacích cyklů
Již v předchozí kapitole je na obr. 4 patrné, že první zatěžovací cyklus se liší od následujících 3, již víceméně ustálených průběhů zatěžovacích křivek. Za tímto účelem, aby porovnání bylo zcela jasné, byl pro každý měřený bod vytvořen graf, který obsahuje vzestupné větve všech zatěžovacích cyklů srovnané do společného nulového počátku. Nejprve je na obr. 5 přiložen opět graf pouze pro příčný posun 4. pražce, tzn. měřené místo s největším příčném posunem.

Na tomto grafu je první cyklus znázorněn modrou čarou. Z grafu je patrné, jak má první cyklus zpočátku větší tuhost oproti později provedeným zatěžovacím cyklům. Při celkové působící příčné síle cca 60 kN a příčném posunu 4. pražce cca 6 mm se křivka prvního běhu a zbývajících 3 protínají a první cyklus v této části grafu vykazuje naopak menší tuhost oproti zbývajícím zatěžováním. Při prvním zatěžování byl vyvozen největší příčný posun, aby bylo jisté, že skutečně dochází k plastickému posunu koleje. Při porovnání křivek je možné si všimnout, že na konci prvního zatěžování je velikost působící příčné síly srovnatelná s ustálenými hodnotami během 2. a 3. cyklu. Pouze při posledním cyklu bylo dosaženo větší síly, což úzce souvisí s rychlostí zatěžovaní.

Další graf se naopak týká pražce s nejmenšími posuny, tzn. krajního pražce. Vzhledem k symetrii zatížení bude pro přehlednost přiložen graf pouze pro pražec č. 1 na obr. 6.

Na grafu je vidět opět rozdíl mezi prvním a zbývajícími zatěžovacími cykly, ačkoliv tento rozdíl není tak markantní jako u pražců s většími posuny. U tohoto krajního pražce rozdíl spočívá víceméně „pouze“ v tom, že posun začne narůstat již při nižší působící síle.

Na grafu krajního pražce je možné vysledovat jiný velice důležitý jev. Jedná se o záporné posuny zpočátku nárůstu síly během každého cyklu. Při správné kombinaci tuhosti jednotlivých upevňovadel a tuhosti příčného odporu nastává situace, kdy se kolejový rošt nechová jako prostý nosník, ale jako nosník s převislými konci zatížený osamělou silou uprostřed rozpětí (viz schéma na obr. 1). Proto při zatěžování dochází k největším posunům v 1/2 délky pokusné koleje, z hlediska měřených bodů nad 4. a 5. pražcem. Tyto posuny se skládají jednak z posunu kolejového roštu, jednak z průhybu kolejnic. A právě vlivem průhybu kolejového roštu se „převislé konce“ posunují opačným směrem, než je směr posunu hydraulického lisu.

Stanovení příčného odporu na výpočtovém modelu
Na rozdíl od podélného odporu, kde docházím ke stejným posunům po celé délce kolejnic a k víceméně rovnoměrnému posunu všech pražců [14], zde do vyhodnocení příčného odporu vstupuje ohybová tuhost kolejového roštu ve vodorovném příčném směru. Tato ohybová tuhost se skládá jednak z ohybové tuhosti jednotlivých kolejnic, dále pak z torzní tuhosti jednotlivých upevňovadel. Pokud by torzní tuhost upevňovadel byla nulová, pak by celý kolejový rošt měl tuhost rovnou ohybové tuhosti dvou samotných kolejnic. V opačném případě, kdy by jednotlivá upevňovadla fungovala jako vetknutí, kolejový rošt by se choval jako Vierendeelův nosník s takovou ohybovou tuhostí, že by docházelo pouze k minimálnímu ohybu a celý kolejový rošt by se posunoval jako celek.

Skutečná torzní tuhost se nachází někde mezi těmito limitními případy. Jako prvotní údaj byla použita torzní tuhost z dostupného pracovního diagramu upevňovadla [16]. Tato tuhost je udávána jako 0,77 kNm/°, což odpovídá tuhosti cca 0,044 MNm/rad. Při vyzkoušení této tuhosti však docházelo k nadměrnému vzájemnému „rozevírání“ křivek, proto byla torzní tuhost upevňovadla účelově zvýšena.

Jako výpočetní model byl vytvořen prutový model, kde byl kolejový rošt pro zjednodušení tvořen pouze jedním prutem – náhradním prutem s ohybovou tuhostí rovnou dvěma kolejnicím (obr. 7). Všechny parametry, které se týkají dvou prvků koleje, byly v modelu zdvojeny. Jelikož na konci zatěžovacích cyklů docházelo k plastickým posunům, při zatěžování osamělou silou by na konci výpočtu docházelo k nestabilitě výpočetního programu a výsledky by nekonvergovaly. Z tohoto důvodu bylo zvoleno zatěžování opačné – předepsaným posunem v místě působení hydraulického lisu – pevná kloubová podpora v ½ délky prutu. Celková síla byla následně dopočítána ze získaných reakcí v místě jednotlivých pražců – pružných podpor. Správnost vzájemné analogie obou výpočtů byla ověřena při zatížení silou, která ještě nezpůsobuje celkový plastický posun kolejového roštu.

Pro vyhodnocení příčného odporu bylo celkem vytvořeno 130 kombinací průběhů příčného odporu a torzních tuhostí upevňovadel. Průběhy příčných odporů byly tvořeny pružnoplastickými funkcemi. Začátek plastické větve byl zvolen v rozmezí 0,6 až 2,4 mm v krocích 0,2 mm, všechny při stejné síle 10,6 kN. Tato síla vychází z celkové maximální příčné síly při plastickém posunu celého kolejového vztažené na 8 pražců, neboť při plastickém posunu na každém pražci je celková síla rozdělena rovnoměrně. Všechny tyto příčné tuhosti byly kombinovány s torzní tuhostí od 0,60 MNm/rad do 1,20 MNm/rad v krocích po 0,05 MNm/rad. Ve výsledku tak bylo zkombinováno 10 variant příčného odporu se 13 variantami torzní tuhosti upevňovadel, odtud výše zmíněných 130 kombinací. Výsledky z výpočetního modelu pro každou ze 130 kombinací byly vloženy do grafu pro každý ze 4 zatěžovacích cyklů. Tímto způsobem bylo vytvořeno 520 grafů pro porovnání výpočetních hodnot s experimentálně naměřenými daty. Na následujících 4 grafech na obr. 8 jsou zobrazeny kombinace s extrémními variantami odporů a torzních tuhostí.

Vyhodnocení experimentu
Při podrobném vyhodnocení průběhů deformací z výpočetního modelu s jednotlivými křivkami z experimentálního měření bylo zjištěno, že žádná ze získaných křivek neodpovídá v celém svém rozsahu experimentálnímu měření. U několika křivek byla nalezena vysoká míra shody, ovšem pouze v dílčím úseku. Dále byly nalezeny křivky, které svým průběhem velmi identicky kopírovaly experimentální průběh, ovšem měly rozdílný výchozí bod – s experimentální křivkou byly pouze rovnoběžné.

Z dosavadních výsledků tak vyplývá, že přesný průběh příčného odporu pražce nelze v současné chvíli přesně stanovit. Průběh torzního odporu je totiž neznámý, takže veškeré kombinace jsou pouze odhadem. Z experimentu lze zatím stanovit pouze maximální hodnotu příčného odporu. Ta vychází k předpokladu, že nejprve dochází k posunu jednotlivých pražců a k ohybu kolejnic. Až poté, co se celková příčná síla přenese pomocí ohybové tuhosti kolejového roštu i do krajních pražců v takové míře, že se i krajní pražec posouvá po plastické části průběhu příčné tuhosti, až nyní dochází k plastickému posunu celého kolejového roštu a každý pražec vzdoruje totožnou silou (tato úvaha o postupném působení jednodtlivých pražců je znázorněna na obr. 9).

Může tak být uvedeno, že maximální příčný odpor betonového pražce je cca 10,6 kN. Přesný průběh odporu a ani maximální posun na začátku plastické větve nelze prozatím stanovit. Vzhledem k tomu, že předpis UIC 774-3 a ani ČSN EN 1991-2 neuvádí hodnoty příčného odporu bezstykové koleje, je nutné porovnání hledat v národních předpisech. Předpis SŽDC S3/2 uvádí minimální odpor koleje ve štěrkovém loži s betonovými pražci 7 kN/bm, což při rozdělení „u“ (osová vzdálenost pražců 600 mm) odpovídá hodnotě 4,2 kN na jeden pražec. Průběh příčného odporu předpis SŽDC S3/2 též neuvádí. Stejný předpis je zmíněný i v publikaci [15], kde je již průběh příčného odporu popsaný danou křivkou (obr. 10).

Při porovnání údajů z výše uvedeného průběhu na obr. 10 a výsledků z provedeného experimentu můžeme konstatovat, že stanovený odpor je cca 2,5× větší oproti minimální požadované hodnotě v předpisu S3/2 a cca 1,75× větší oproti běžné hodnotě ve stejném předpisu.

Porovnání se zahraničním experimentem
Dalším možným porovnáním je srovnání výsledků s experimentem na TU Delfty. V publikaci [1] je uveden graf příčného odporu modelu koleje. V tomto případě se však jedná o otevřené kolejové lože, kde lze s jistotou uvažovat menší odpor před čely pražců. Výsledný graf příčného odporu z [1] je přiložen na obr. 11.

Na výsledném grafu je patrné, že během měření na TU Delfty bylo dosaženo menší maximální síly na jeden pražec a zároveň této síly bylo dosaženo při násobně větším posunu. Maximální síla byla stanovena na 9,012 kN/pražec při posunu cca 30 mm. Tyto rozdíly lze minimálně z části připisovat rozdílnému chování štěrkového lože před čely pražců v případě otevřeného a uzavřeného kolejového lože. V [1] jsou též uvedeny rovnice pro příčný odpor pražce v závislosti na svislé působící síle. V souvislosti s tímto grafem závislostí jsou stejné rovnice uvedené i pro další koleje používané v jiných zemích:

• BR (British Railways) F_p = 0,665V + 8,978
• US (United States) F_p = 0,860V + 6,851
• DB (Deutsche Bahn) F_p = 0,872V + 11,204

Z výše uvedených rovnic získáváme po dosazení nulové svislé síly maximální příčný odpor nezatíženého pražce u německých železnic (DB) a to sice 11,2 kN/pražec. Všechny ostatní příčné odpory jsou menší oproti odporu našeho experimentálního modelu koleje. Jednotlivé průběhy odporů bohužel nejsou známy, stejně tak velikost a uspořádání zkušebních modelů, způsob zatěžování a ani způsob měření.

Ačkoliv oproti měření koleje na TU Delfty je autory experimentálně stanovený příčný odpor pražce větší a dosahuje větší mezní síly, je nutné porovnat i uspořádání koleje a způsob zatěžování. Primárně na TU Delfty se jednalo o otevřené kolejové lože, tzn. před čelem pražce byl štěrk posunován, nikoliv tlačen mezi čelem pražce a betonovou bočnicí uzavřeného kolejového lože. Dále byl kolejový rošt tažen, nikoliv tlačen. To však není tak zásadní rozdíl, výraznější rozdíl je, že byl tažen ve 2 bodech, což zaručovalo posun roštu jako celku. Dle uspořádání experimentu tak pravděpodobně nedocházelo nebo docházelo pouze k minimálnímu horizontálnímu průhybu kolejového roštu.

ZÁVĚR

Při celkovém shrnutí dosavadních výsledků může být s jistotou uvedeno, že maximální příčný odpor koleje v uzavřeném stěrkovém loži na betonovém mostě je výrazně větší než minimální požadovaná hodnota dle předpisu SŽDC S3/2. Maximální odpor je větší i než běžně udává hodnota dle literatury.

Vzhledem k absenci přesně známé torzní tuhosti v současné chvíli není možné stanovit průběh odporu a ani limitní posun na začátku plastické deformace.

Z těchto důvodů bude proveden experiment zaměřený na vyhodnocení torzní tuhosti použitých upevňovadel.

S těmito kompletními vstupními údaji bude možné iteračním způsobem zjistit průběh odporu betonových pražců bez vlivu ohybové tuhosti kolejnic a torzní tuhosti upevňovadel. S těmito upřesněnými experimentálními parametry bude dále posuzována příčná stabilita koleje v rizikových oblastech, jako jsou přechodové oblasti před a za železničním mostem bez kolejnicových dilatačních zařízení.

Ing. Filip Bláha, doc. Ing. Marek Foglar, Ph.D.
Fakulta stavební
Katedra betonových a zděných konstrukcí
ČVUT Praha

PODĚKOVÁNÍ
Tento článek vznikl za finanční podpory SGS20/040/OHK1/1T/11, Českého vysokého učení technického v Praze.

ZDROJE:
[1] VAN‘T ZAND, J.; MORAAL, J. Ballast resistance under three dimensional loading. ERRI D, 1997, 202. [online]. Available from: http://www.esveld.com/Download/TUD/Ballast%20tests.pdf
[2] UIC 774–3. Track/bridge Interaction: Recommendations for Calculations. 2.vydání. Paříž: UIC, 2001.
[3] ČD S3/2. Bezstyková kolej. Praha: České dráhy, 2002.
[4] ČSN EN 1991-2. Eurokód 1: Zatížení konstrukcí – Část 2: Zatížení mostů dopravou. Praha: Český normalizační institut, 2005.
[5] ESVELD, Coenraad. Modern railway track. 2nd ed. Zaltbommel: MRTProductions, 2001, 654 s. ISBN 90-800324-3-3.
[6] ESVELD, C. DESIGN OF HIGH SPEED TRACK ON LONG BRIDGE S [online]., 7 [cit. 2016-01-15]. Dostupné z: http://www.esveld.com/Download/TUD/bridges.pdf
[7] LICHTBERGER, Bernhard. Track compendium: track system, substructure, maintenance, economics. Hamburg: DVV Media Group, 2011, 621 s. ISBN 978-3-7771-0421-8.
[8] HAMBLY, Edmund C. Bridge deck behaviour. 2nd ed. New York: Chapman and Hall, 1991, xx, 313 s. ISBN 0-419-17260-2.
[9] DAI, Gong–lian a Wen–shuo LIU. Applicability of small resistance fastener on long–span continuous bridges of high–speed railway. Journal of Central South University [online]. 2013, 20(5), 1426–1433 [cit. 2016–01–14]. DOI: 10.1007/s11771–013–1631–7.
ISSN 2095–2899. Dostupné z: http://link.springer.com/10.1007/s11771–013–1631–7
[10] VLASÁK, Martin, FOGLAR Marek. Metodika řešení kombinované odezvy konstrukce a koleje (metodický základ mvl 150). Praha 2015. [online]. Dostupné z: http://concrete.fsv.cvut.cz/vystupy/download/TA03031099-Met_komb_od_kce_kol.pdf
[11] LEE, HyeYeon. Rail structure Interaction Analysis. [online]. Dostupné z: http://www.idea-rs.com/wp-content/uploads/2015/05/Czechmbm_Rail-Structure-Interaction-Analysis.pdf
[12] CALÇADA Rui, DELGADO Raimundo & MATOS António Campose, GOICOLEA José & GABALDÓN Filipe. Track-bridge interaction on high-speed railways. London: CRC Press, 2009. ISBN 978-0-415-45774-3.
[13] BLÁHA, Filip. Experimentální stanovení podélného odporu bezstykové koleje na mostech. Praha, 2014. Diplomová práce. ČVUT v Praze. Vedoucí práce doc. Ing. Marek Foglar, Ph.D.
[14] BLÁHA, Filip, FOGLAR, Marek. Experimentální stanovení podélného odporu kolejového lože mostní konstrukce. Silnice a železnice, 2019, č. 5, s. 71 – 82. ISSN: 1801-822X.
[15] PLÁŠEK O., ZVĚŘINA P., SVOBODA R., LANGER V., ŽELEŽNIČNÍ STAVBY II, MODUL 6 BEZSTYKOVÁ KOLEJ, [online], Brno 2006, Dostupné dne 5. 4. 2015 z: http://lences.cz/domains/lences.cz/skola/neprihlaseny/index.php?dir=Skripta/BN02-Zeleznicni%20stavby%20II/&file=M06-Bezstykov%C3%A1%20kolej.pdf
[16] DUBSKÝ, Vladimír. Tuhost upevnění Vossloh. In: Longitudinal rail restrain.docx, Torsional resistence.docx, Longitunal rail restarin WU 7.pdf [online] martin.vlasak@sudop.cz. Tuesday, April 22, 2014 1:12 PM [cit. 7. 1. 2017] Dostupné z internetu